monografie:

Matematické principy grafických systémů
Littera Brno, 2002

Kniha se snaží budovat mosty mezi matematikou, informatikou a počítačovou grafikou. Začíná matematikou, která je pro zdatné matematiky psána stylem definice - věta - důkaz. Pokračuje praktickými návody, jak matematiku v počítači použít a končí obrázky a cédéčkem, kde je všechno do posledního programového řádku realizováno.

S knihou mohou efektivně pracovat jak středoškolsky tak vysokoškolsky vzdělaní čtenáři. Je totiž psána ve dvou rovinách. V první rovině by měla přesvědčit čtenáře, že na efektních grafických konstrukcích není nic záhadného. Pěkné grafické výstupy (dokonce i pohyblivé) lze pořídit již poměrně jednoduchými metodami, za kterými se neskrývá žádná vysoká matematika ani krkolomné a nepochopitelné programátorské konstrukce. Na této úrovni lze vystačit většinou jen se středoškolskou matematikou a základními programátorskými dovednostmi. Ve druhé rovině se kniha snaží postavit grafické konstrukce na solidní matematické základy. Zde je budována poměrně systematická teorie, která se dotýká počítačové geometrie, počítačové grafiky, numerických metod analýzy obrazu, digitální topologie, optiky a některých dalších disciplin, se žádnou z nich však nesplývá. Teorie je dovedena do praktických aplikací, jejichž výsledkem jsou grafické konstrukce, které svou rychlostí mnohdy předčí postupy používané v běžně dostupném komerčním software a často i konstrukce unikátní, které jsou publikovány vůbec poprvé a jinde je prozatím nelze nalézt. Text je doplněn řešenými příklady včetně algoritmů a jejich fragmentů napsaných v Borland Delphi. Cílem knihy však není systematický výklad Delphi.

Součástí knihy je CD, kde lze najít 200 příkladů zmiňovaných v knize, a to jak ve formě spustitelných souborů, tak kompletních zdrojových kódů. CD dále obsahuje 350 obrázků, které jsou v tištěné podobě většinou jen černobílé. Ke správné funkci CD je třeba OS Windows 95 nebo vyšší s nastaveným rozlišením monitoru 1024x768 v režimu True Color (nebo vyšším). Většina programů bude fungovat i v rozlišení 800x600 High Color. Ovládání je však mnohdy obtížnější a některé výstupy nemusí být dostatečně kvalitní.

Z obsahu:

1. Kapitola: Matematické prostory

Stručně uvádí základní matematické pojmy - vektorový a metrický prostor, euklidovský prostor a některé další.

2. Kapitola: Grafická data a digitální prostor

Pojednává o rastrových a vektorových datech a yavádí pojem digitálního prostoru jako východiska pro mnohé grafické konstrukce. Mimo jiné popisuje rychlý přístup k bodu, algoritmus konstrukce úsečky, který je podstatně rychlejší, než algoritmus implementovaný v Delphi.

3. Kapitola: Křivky

Algoritmy konstrukce křivek y=f(x), křivek zadaných parametricky, polárně a rovnicí f(x,y)=0. Lagrangeova interpolace, aproximace metodou nejmenšícj čtverců. Beziérovy, Fergusonovy a Coonsovy křivky.

4. Kapitola: Barvy

Zcela originální teorie barev, barevné prostory RGB, CMY, CIE


5. Kapitola: Obraz a digitální filtry

Základní obrazové filtry - dolní propust (rozmazávání), horní propust (zaostřování) obrazu, detekce hranic objektů, ekvalizace. Filtrování prostorových objektů


6. Kapitola: Promítání prostoru na rovinu

Rovnoběžné a kolmé promítání, středové promítání, konstrukce průmětů prostorových objektů - plochy z=f(x,y), plochy určené parametricky. Bezierovy, Fergusonovy a Coonsovy plochy.


7. Kapitola: Transformace

Osová a středová souměrnost, otáčení, posouvání, stejnolehlost, osová afinita. Animace, modelování valivých pohybů

8. Kapitola: Realistické znázorňování prostorových objektů

Viditelnost, stínování, průhlednost, nanášení textur, segmentové a rastrové texturování. Modelování optických jevů, odraz a lom světla.

9. Kapitola: Fraktály

Hausdorffova dimenze, soběpodobnost, Juliova a Mandelbrotova množina, statistická soběpodobnost, modelování přírodních útvarů. Softwarové měření Hausdorffovy dimenze.

10. Kapitola: Digitální teorie snímacích zařízení

Teorie konvenčního a konfokálního mikroskopu, trojrozněrné rekonstrukce

významné články v časopisech:

Martišek, D.: Automatic Detection and Correction of Defective Pixel Clusters by Means of Nonlinear Regression, Digital Image Processing, An International Workshop, České Budějovice, 1996

Martišek, D., Ficker, T., Druckmüller, M., Unconvencial Multifractal Formalism and Image Analysis of Natural Fractals, Czechoslovac Journal of Physics, Vol 49 (1999), No. 10

Martišek, D., Mikulášek, K.: Inverse mapping and its use for 3-D data visualisation, Paper: Energy and Information in Nonlinear Systems, Czech Society of Applied Electromagnetics, Brno 2001

Martišek, D.: 3-D filters and their use for computer modelling, Aplimat, Bratislava 2002
stáhnout *.pdf format

Martišek, D.: The 2-D processing of images provided by confocal microscopes, Mendel, Brno 2002
stáhnout *.pdf format

Martišek, D.:Methods of detection of equipotential surfaces in cell structures, Cells, České Budějovice, 2002
stáhnout *.pdf format
Martišek, D.: The 2-D and 3-D processing of images provided by conventional microscopes, Scanning, Vol. 24, Number 6, USA 2002
download in *.pdf format

Martišek, D., Druckmuller, M.:Mathematical principles of graphic systems, The Decidable and Undecidable in mathematical education, Brno, 2003

________________________________________

Martišek, D.: Využití počítače k motivaci teorie Euklidovského prostoru, in: Pedagogický software - sborník přednášek a programů České Budějovice, 1995
Martišek, D.: Výuka počítačové grafiky ve speciálních oborech na FS VUT v Brně in: Sborník XIV vědeckého kolokvia o řízení osvojovacího procesu zaměřeného na problémy modelování a simulace, Vyškov, 1996
Martišek, D.: Animace ve výuce počítačové grafiky specializovaných oborů, in: Sborník konference FS VUT, Brno 1996
Martišek, D.: Využití semestrálních prací z počítačové grafiky a analýzy obrazu k motivaci studia, in: Pedagogický software - sborník přednášek a programů, České Budějovice, 1997
Martišek, D.: Postavení počítačové grafiky na FS VUT Brno, in: Sborník XV vědeckého kolokvia o řízení osvojovacího procesu zaměřeného na problémy modelování a simulace, Vyškov, 1997
Martišek, D.: Elektronické učební texty, in: Sborník XVI vědeckého kolokvia o řízení osvojovacího procesu zaměřeného na problémy modelování a simulace, Vyškov, 1998
Martišek, D., Martišek, I.: Softwarové zaostřování snímků z optických mikroskopů, in: Pedagogický software - sborník přednášek a programů, České Budějovice, 1998
Martišek, D.: Fraktální geometrie a modelování přírodních útvarů, in Sborník XVII mezinárodního vědeckého kolokvia o řízení osvojovacího procesu zaměřeného na problémy modelování a simulace, Vyškov, 1999
Martišek, D.: Historie a současnost výuky počítačové grafiky na FSI VUT Brno, seminář o matematice a fyzice na VŠT, KMF VAAZ, Brno 1999
Martišek, D.: Měření fraktálů, in Sborník XVIII mezinárodního vědeckého kolokvia o řízení osvojovacího procesu zaměřeného na problémy modelování a simulace, Vyškov, 2000
Martišek, D.: 3D rekonstrukce výstupů z optických mikroskopů, Pedagogicko-vědecká konference, II sborník příspěvků doktorandů, FSI Brno, 2000
Martišek, D.: K některých chybám a omylům počítačových grafiků, seminář o matematice a fyzice na VŠT, KMF VAAZ, Brno 2001
Martišek, D.: Dimenze množin z hlediska teorie míry, in Sborník XIV mezinárodního vědeckého kolokvia o řízení osvojovacího procesu zaměřeného na problémy modelování a simulace, Vyškov, 2001
Martišek, D.: Iterační systémy, atraktory a soběpodobné množiny, in Sborník XIV mezinárodního vědeckého kolokvia o řízení osvojovacího procesu zaměřeného na problémy modelování a simulace, Vyškov, 2002
Martišek, D.: Trojrozměrná rekonstrukce optických řezů v klasické a konfokální mikroskopii Digitální zobrazování v biologii a medicíně, České Budějovice, 2002
Martišek, D.,Martišek, I.: Vrstevnice a soustavy nelineárních rovnic, Pedagogický software, České Budějovice - sborník přednášek a programů, 2000
Martišek, D.: Matematické metody modelování mikroskopických objektů, SolidWorks, FSI VUT Brno 2002
Martišek, D.: Matematické principy grafických systémů, seminář o matematice a fyzice na VŠT, KMF VAAZ, Brno 2003